Para criar uma pasta, na partição do servidor, utilize o comando PHP: mkdir()

No exemplo abaixo, irei criar uma pasta, onde seu nome será a data atual do sistema.

$folder = date("Ymd");mkdir ($folder, 0755); ?>

O valor "0755", será a permissão de leitura/escrita da nova pasta.

Lembrando:

Para servidores dedicados, poderá usar permissão 777.Para servidores host/cpanle, deverá utilizar até a permissão 755.

Fonte de Pesquisa:
http://br.php.net/manual/pt_BR/function.mkdir.php